Kümeler ve İnsan İlişkileri

Matematik dersi ve ilk konumuz: Kümeler

Çoğumuzun matematikte en anlamsız bulduğu konulardan biri olan kümelerin aslında hayatta en önemli meselelerden biri adına çok aydınlatıcı olduğunu hiç düşündünüz mü?

Kümeler ve insan ilişkileri arasındaki bağlantıyı ilkokulda keşfedebilseydik hayatlarımız belki de çok farklı şekillenirdi.

Bizlere matematik dersinde kuru ve sıkıcı bir anlatımla aktarılan küme meselesinin özünü kavramak, karşılıklı ilişkilerde önümüze çıkan bir çok vakada farkında olmadan yaptığımız hataları gözler önüne sermek için yeterli.

Bilirsiniz ama tekrar bir hatırlayalım: kümeler kesişebilir, birleşebilir, birbirlerini kapsayabilir veya tamamen ayrık kümeler olabilir. Eşit kümeler, boş kümeler ve denk kümeler vardır. Kümelerin içinde yer alan her bir birim ‘eleman’dır.

Kümeler deyince Venn diyagramı olmadan olmaz, küme konusunu anlamak için A ve B kümelerini şuraya bir koyalım:

Ve bu sefer A kümesini sınıftaki voleybol sevenler, B kümesini de futbol sevenler olarak değil de gerçek hayatta olduğu gibi bu kümelerin hayattaki ‘insanlar’ı temsil ettiğini düşünelim, elemanlar da bu insanların hayatlarında yer alan faaliyetler veya onlar için önemli olan değerler olsun.

Günümüzde pek çok bireyin ideal insan ilişkisi için kendince belirlediği kriterlerden oluşan zihinsel bir faaliyet ve değerler listesi var. Arkadaşlarda, partnerlerde veya iş ortaklarında aranan özellikler farklı farklı. Kimi birey faaliyetlerin ortak veya benzer olmasına önem verirken, kimi birey değer yargıları konusunda daha seçici davranıyor ve kriterlerini değerlere göre belirliyor.

Herhangi iki insanı temsil eden kümeler yan yana getirildiğinde işte bu değer yargıları veya faaliyet alanlarının kesişimi kadar bir ortak alan belirlenebiliyor. Buradaki asıl mesele ortak alana dair insanların oluşturduğu beklentilerin gerçekçiliğidir. Ortak alanın, yani kesişim kümesinin çok geniş olmasını beklemek ilişkiye açıklığı sınırlar.  Kesişim kümesinin çok dar olmasını dahi yeterli bulmak ise ilişki yoğunluğunda aşırı yüklenmeye ve seri halinde gelen hayal kırıklıklarına neden olabilir. Kesişim kümesi boş küme olduğu an ise artık bu iki insan ayrık iki kümedir, kısaca ayrı dünyaların insanlarıdır.

Matematikte ayrıca eşit ve denk kümeler vardır. Eşit kümeler ikiz dünyalarda yaşayan iki insanı simgeler ve gerçek hayatta rastlanması imkansızdır. Gerçek hayatta ancak denk kümelere rastlanabilir, farklılıkları olan fakat hayat yoğunluğu denk insanları simgeler denk kümeler ve günlük hayatta matematikte olduğundan çok daha az karşımıza çıkarlar.

Birleşim kümesi insan ilişkilerine uyarlandığında her ne kadar en zor gerçekleşmesi beklenen küme durumu olsa da, günümüzde çabucak olgunlaşıp kendini gösteriveren ilişkilere dönüp baktığımızda, birleşimin şaşırtıcı şekilde yoğun ve yapay olarak yaşandığını görüyoruz. A birleşim B kümesi: işte oldu, artık bu iki insan beraber yol alıyor veya beraber iş yapıyor. A kümesinin simgelediği şahıs artık B kümesinin simgelediği şahsın yöneticisi veya partneri. Birleşim alındığı an tıpkı matematikteki gibi muhteviyatın uyumuna ya da bu birleşimin zamanla sınanmış olup olmadığına da bakılmayabiliyor.

Birleşim çoğu zaman çok çabuk ve kolay gerçekleşiyor, öyle değil mi? Peki sağlıklı mı ve sürdürülebilir mi? Elbette olabilir de ama bunun için başka bir noktaya daha göz atmamız gerekiyor:

Kümelerin insan ilişkilerine temsili uyarlanmasındaki en büyük kilit noktalarından biri, yine kesişim kümesi konusuna dayanan “alt küme” kavramıdır. Aşırı dominant bireyler ilişki kuracağı kimselerin kendilerinin adeta bir alt kümesi olması şartını ararlar. Onlar ne yapmaktan hoşlanırsa partnerler veya arkadaşlar aynı şeylerden hoşlanmalı, onların ihtiyaçlarına göre hayatlarını yönlendirmelidir. İş ortakları veya astlar mutlaka onlarla aynı fikirde olmalı ve onların direktiflerini sorgulamamalıdır. A kapsamalıdır B, çünkü aşırı dominant karakterler ancak bir alt küme ile kendilerince doğru bir ilişki kurabilirler. Alt küme ise karakter yapısına göre bu pasif konumdan memnun olur ve ilişkiyi devam ettirir veya memnun olmaz ve ilişki sonlanır. Bahsettiğimiz bu aşırı dominant karakterler, birleşim kümesi oluşturma konusunda oldukça agresif bir tavır sergilemekte ve sağlıksız insan ilişkilerinin birçoğunda başrolü oynamaktadır. 

Başka bir açıdan bakılırsa, yakın ikili ilişkilerde, kesişim kümesi insanları bir arada tutan ve beraberce yapılabilecek aktiviteleri simgelerken, kesişim kümesi dışında kalan alanlar ise her bireyin kendine ayırdığı zaman ve mahremiyetini simgeler.

İçe dönük bireyler kesişim kümesi dışında geniş bir alan ihtiyacı duyar. Dışa dönük bireyler çoğu zaman bir çok küme ile farklı farklı kesişimler yaparlar ve kendilerine özgü alanları daha dar olsa da diğer kümelerle yaptıkları etkileşimlerin etkisiyle mutlu olabilirler.

Günümüzde bir çok yakın ilişki, kesişim kümesinin “ideal” büyüklükte olmaması nedeniyle sonlanmaktadır. ‘Alan tanımak’ kavramı her ne kadar hayatımıza yeni girmiş gibi görünse de içe ve dışa dönük bireyler arasında denge kurulamaması yüzyıllardır süregelen bir konu. Burada ‘ideal’ nasıl belirlenmeli? Sorun şu ki, herkese göre farklı olduğu için, “ideal” bir türlü doğru şekilde saptanamaz ve matematiğe dökülemez. 

Kümelerin insan ilişkilerindeki izdüşümüne baktığımızda, kavramların yoğun şekilde teori ile örtüştüğünü ve asıl sorgulanması gerekenin, herkesin kendince belirlediği “ideal” kavramı olduğunu açıkça görebiliriz. 

Keşke matematik bize bunun cevabını da verebilseydi, o zaman ilkokulda saatlerimizi ayırdığımız kümeleri daha çok sevebilirdik, öyle değil mi?

Ece Öngeldi

Dünyalite